Estimar el orden del modelo: criterios de información

Otra herramienta para identificar el orden de un modelo es consultar el Criterio de Información de Akaike (AIC) y el Criterio de Información Bayesiano (BIC). Estas medidas calculan el ajuste del modelo con los parámetros estimados, pero aplican una penalización según el número de parámetros del modelo. Vas a tomar los datos simulados de un AR(2) del ejercicio anterior, guardados como simulated_data_2, y calcular el BIC mientras varías el orden, p, en un AR(p) de 0 a 6.

Este ejercicio forma parte del curso

Análisis de series temporales en Python

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Instrucciones del ejercicio

Importa el módulo ARIMA para estimar los parámetros y calcular el BIC.
Inicializa un array de numpy BIC, que usaremos para guardar el BIC de cada modelo AR(p).
Recorre el orden p para p = 0,…,6.
- Para cada p, ajusta los datos a un modelo AR de orden p.
- Para cada p, guarda el valor de BIC usando el atributo .bic (sin paréntesis) de res.
Representa BIC en función de p (para la gráfica, omite p=0 y dibuja para p=1,…,6).

ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio completando este código de ejemplo.

# Import the module for estimating an ARIMA model
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Fit the data to an AR(p) for p = 0,...,6 , and save the BIC
BIC = np.zeros(7)
for p in range(7):
    mod = ARIMA(simulated_data_2, order=(___,___,___))
    res = mod.fit()
# Save BIC for AR(p)    
    BIC[p] = res.___
    
# Plot the BIC as a function of p
plt.plot(range(1,7), BIC[1:7], marker='o')
plt.xlabel('Order of AR Model')
plt.ylabel('Bayesian Information Criterion')
plt.show()

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