Estimación de un modelo MA

Vas a estimar el parámetro MA(1), \(\small \theta\), de una de las series simuladas que generaste en el ejercicio anterior. Como en una serie simulada se conocen los parámetros, es una buena forma de entender las rutinas de estimación antes de aplicarlas a datos reales.

Para simulated_data_1, cuyo \(\small \theta\) verdadero es -0.9, imprimirás la estimación de \(\small \theta\). Además, también mostrarás toda la salida que se produce al ajustar una serie temporal, para que te hagas una idea de qué otras pruebas y estadísticas resumen están disponibles en statsmodels.

Este ejercicio forma parte del curso

Análisis de series temporales en Python

Ver curso

Instrucciones del ejercicio

Importa la clase ARIMA del módulo statsmodels.tsa.arima.model.
Crea una instancia de la clase ARIMA llamada mod usando los datos simulados simulated_data_1 y el orden (p,d,q) del modelo (en este caso, para un MA(1)) es order=(0,0,1).
Ajusta el modelo mod con el método .fit() y guarda el resultado en un objeto de resultados llamado res.
Imprime el resumen completo de resultados usando el método .summary().
Imprime solo una estimación del parámetro theta usando el atributo .params[1].

ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio completando este código de ejemplo.

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Fit an MA(1) model to the first simulated data
mod = ARIMA(___, order=___)
res = mod.___

# Print out summary information on the fit
print(res.___)

# Print out the estimate for the constant and for theta
print("When the true theta=-0.9, the estimate of theta is:")
print(res.___)

Editar y ejecutar código