Equivalencia entre AR(1) y MA(infinito)
Para entender mejor la relación entre los modelos MA y AR, vas a demostrar que un modelo AR(1) es equivalente a un modelo MA(\(\small \infty\)) con los parámetros adecuados.
Simularás un modelo MA con parámetros \(\small 0.8, 0.8^2, 0.8^3, \ldots \) durante un gran número (30) de rezagos y mostrarás que tiene la misma función de autocorrelación que un modelo AR(1) con \(\small \phi=0.8\).
Nota: para elevar un número x a la potencia de un exponente n, usa el formato x**n.
Este ejercicio forma parte del curso
Análisis de series temporales en Python
Instrucciones del ejercicio
- Importa los módulos de statsmodels para simular datos y trazar la ACF
- Usa una comprensión de listas para construir una lista con parámetros MA que decaen de forma exponencial: \(\small 1, 0.8, 0.8^2, 0.8^3, \ldots\)
- Simula 5000 observaciones del modelo MA(30)
- Traza la ACF de la serie simulada
ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio completando este código de ejemplo.
# import the modules for simulating data and plotting the ACF
from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
# Build a list MA parameters
ma = [___ for i in range(30)]
# Simulate the MA(30) model
ar = np.array([1])
AR_object = ArmaProcess(ar, ___)
simulated_data = ___.generate_sample(nsample=5000)
# Plot the ACF
plot_acf(___, lags=30)
plt.show()