Estima el orden del modelo: PACF

Una herramienta útil para identificar el orden de un modelo AR es mirar la Función de Autocorrelación Parcial (PACF). En este ejercicio, vas a simular dos series temporales, una AR(1) y otra AR(2), y calcular la PACF muestral de cada una. Verás que, para una AR(1), la PACF debería tener un valor significativo en el rezago 1 y aproximadamente ceros a partir de ahí. Y para una AR(2), la PACF muestral debería tener valores significativos en los rezagos 1 y 2, y ceros después.

Igual que usaste la función plot_acf en ejercicios anteriores, aquí utilizarás una función llamada plot_pacf del módulo statsmodels.

Este ejercicio forma parte del curso

Análisis de series temporales en Python

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Instrucciones del ejercicio

Importa los módulos para simular datos y para representar la PACF
Simula un AR(1) con \(\small \phi=0.6\) (recuerda que el signo del parámetro AR va invertido)
Representa la PACF de simulated_data_1 usando la función plot_pacf
Simula un AR(2) con \(\small \phi_1=0.6, \phi_2=0.3\) (de nuevo, invierte los signos)
Representa la PACF de simulated_data_2 usando la función plot_pacf

ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio completando este código de ejemplo.

# Import the modules for simulating data and for plotting the PACF
from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf

# Simulate AR(1) with phi=+0.6
ma = np.array([1])
ar = np.array([1, -0.6])
AR_object = ArmaProcess(ar, ma)
simulated_data_1 = ___.generate_sample(nsample=5000)

# Plot PACF for AR(1)
plot_pacf(___, lags=20)
plt.show()

# Simulate AR(2) with phi1=+0.6, phi2=+0.3
ma = np.array([1])
ar = np.array([1, ___, ___])
AR_object = ArmaProcess(ar, ma)
simulated_data_2 = ___.generate_sample(nsample=5000)

# Plot PACF for AR(2)
plot_pacf(___, lags=20)
plt.show()

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