Vergleich der kumulativen Dichte der Binomialverteilung

Wenn du 1000 Münzen wirfst, die jeweils eine 20-%-Chance auf Kopf haben, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du 190 Köpfe oder weniger erhältst?

Du bekommst ähnliche Ergebnisse, egal ob du das mit der Binomialverteilung oder ihrer Normalapproximation löst. In dieser Übung gehst du beide Wege: per Simulation und per exakter Berechnung.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Grundlagen der Wahrscheinlichkeit mit R

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Anleitung zur Übung

Nutze das simulierte binom_sample (bereitgestellt) aus der letzten Übung, um die Wahrscheinlichkeit für 190 oder weniger Köpfe zu schätzen.
Nutze das simulierte normal_sample, um die Wahrscheinlichkeit für 190 oder weniger Köpfe zu schätzen.
Berechne die exakte Wahrscheinlichkeit, dass die Binomialverteilung <= 190 ist, mit pbinom().
Berechne die exakte Wahrscheinlichkeit, dass die Normalverteilung <= 190 ist, mit pnorm().

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Simulations from the normal and binomial distributions
binom_sample <- rbinom(100000, 1000, .2)
normal_sample <- rnorm(100000, 200, sqrt(160))

# Use binom_sample to estimate the probability of <= 190 heads


# Use normal_sample to estimate the probability of <= 190 heads


# Calculate the probability of <= 190 heads with pbinom


# Calculate the probability of <= 190 heads with pnorm

Code bearbeiten und ausführen