Aktualisieren mit drei Münzen
Angenommen, statt dass eine Münze entweder fair oder verzerrt ist, gibt es drei Möglichkeiten: Die Münze ist fair (50 % Kopf), low (25 % Kopf) oder high (75 % Kopf). Es gibt eine 80%ige Chance, dass sie fair ist, eine 10%ige Chance, dass sie low verzerrt ist, und eine 10%ige Chance, dass sie high verzerrt ist.
Du beobachtest 14 Köpfe in 20 Würfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze fair ist?
Diese Übung ist Teil des Kurses
Grundlagen der Wahrscheinlichkeit mit R
Anleitung zur Übung
- Verwende die Funktion
rbinom(), um 80.000 Ziehungen für die faire Münze, 10.000 Ziehungen für die high-Münze und 10.000 Ziehungen für die low-Münze zu simulieren, wobei jede Ziehung 20 Würfe enthält. Speichere sie entsprechend alsflips_fair,flips_highundflips_low. - Berechne für jede dieser Gruppen, wie viele Münzen zu genau 14 geführt haben. Speichere sie entsprechend als
fair_14,high_14undlow_14. - Bestimme die a-posteriori-Wahrscheinlichkeit, dass die Münze fair war, indem du die Anzahl fairer Münzen mit Ergebnis 14 durch die Gesamtzahl der Münzen mit Ergebnis 14 teilst.
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Simulate 80,000 draws from fair coin, 10,000 from each of high and low coins
flips_fair <-
flips_high <-
flips_low <-
# Compute the number of coins that resulted in 14 heads from each of these piles
fair_14 <-
high_14 <-
low_14 <-
# Compute the posterior probability that the coin was fair