Wahrscheinlichkeit, dass eine der Variablen höchstens 4 ist

Angenommen, X ist eine zufällige Binom(10, 0,6)-Variable (10 Münzwürfe mit 60 % Kopf-Wahrscheinlichkeit) und Y ist eine zufällige Binom(10, 0,7)-Variable (10 Münzwürfe mit 70 % Kopf-Wahrscheinlichkeit), und sie sind unabhängig.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine der Variablen höchstens 4 ist?

Diese Übung ist Teil des Kurses

Grundlagen der Wahrscheinlichkeit mit R

Kurs anzeigen

Anleitung zur Übung

Simuliere 100.000 Ziehungen für die binomialverteilten Variablen X (10 Münzen, 60 % Chance auf Kopf) und Y (10 Münzen, 70 % Chance auf Kopf) und speichere sie jeweils als X und Y.
Verwende diese Simulationen, um die Wahrscheinlichkeit zu schätzen, dass entweder X oder Y höchstens 4 ist.
Verwende die Funktion pbinom(), um die exakte Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass X höchstens 4 ist, und anschließend die Wahrscheinlichkeit, dass Y höchstens 4 ist.
Kombiniere diese beiden exakten Wahrscheinlichkeiten, um die exakte Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass mindestens eine der Variablen höchstens 4 ist.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Use rbinom to simulate 100,000 draws from each of X and Y
X <- 
Y <- 

# Estimate the probability either X or Y is <= to 4


# Use pbinom to calculate the probabilities separately
prob_X_less <- 
prob_Y_less <- 

# Combine these to calculate the exact probability either <= 4

Code bearbeiten und ausführen