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Gab es dieses Problem auch 2015?

Du möchtest wissen, ob dies ein typisches Problem bei Wettkampfbecken ist. Um diese Frage zu klären, führe eine ähnliche Analyse für die Ergebnisse der FINA-Weltmeisterschaften 2015 durch. Berechne also die durchschnittliche relative Verbesserung beim Wechsel von den Bahnen 1–3 auf die Bahnen 6–8 für den Wettbewerb 2015, zusammen mit einem 95%-Konfidenzintervall für den Mittelwert. Teste außerdem die Hypothese, dass die durchschnittliche relative Verbesserung gleich null ist.

Die Arrays swimtime_low_lanes_15 und swimtime_high_lanes_15 enthalten die relevanten Daten.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Fallstudien zum statistischen Denken

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Anleitung zur Übung

  • Berechne die relative Verbesserung f mithilfe der Arrays swimtime_low_lanes_15 und swimtime_high_lanes_15. Berechne außerdem den Mittelwert von f und speichere ihn als f_mean.
  • Ziehe 10.000 Bootstrap-Replikate des Mittelwerts von f.
  • Berechne das 95%-Konfidenzintervall für die durchschnittliche relative Verbesserung.
  • Verschiebe f, um f_shift zu erzeugen, sodass dessen Mittelwert null ist.
  • Ziehe 100.000 Bootstrap-Replikate des Mittelwerts von f_shift.
  • Berechne den p-Wert.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Compute f and its mean
f = (____ - ____) / ____
f_mean = ____

# Draw 10,000 bootstrap replicates
bs_reps = ____

# Compute 95% confidence interval
conf_int = ____

# Shift f
f_shift = ____ - ____

# Draw 100,000 bootstrap replicates of the mean
bs_reps = ____

# Compute the p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 100000

# Print the results
print("""
mean frac. diff.: {0:.5f}
95% conf int of mean frac. diff.: [{1:.5f}, {2:.5f}]
p-value: {3:.5f}""".format(f_mean, *conf_int, p_val))
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