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Schätzungen der Zwischenbebenzeiten für Parkfield

In dieser Übung berechnest du zunächst die besten Schätzwerte für die Parameter der Exponential- und Gaußschen Modelle für Zwischenbebenzeiten. Anschließend plottest du die theoretischen CDFs der jeweiligen Modelle zusammen mit der formalen ECDF der tatsächlichen Zwischenbebenzeiten in Parkfield.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Fallstudien zum statistischen Denken

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Anleitung zur Übung

  • Berechne die mittlere Zwischenbebenzeit und speichere sie als mean_time_gap. Die Zeitabstände zwischen den großen Erdbeben (in Jahren) sind in time_gap gespeichert.
  • Berechne die Standardabweichung der Zwischenbebenzeiten und speichere sie als std_time_gap.
  • Verwende np.random.exponential(), um 10.000 Stichproben aus einer Exponentialverteilung mit dem passenden Mittelwert zu ziehen. Speichere sie in der Variable time_gap_exp.
  • Verwende np.random.normal(), um 10.000 Stichproben aus einer Normalverteilung mit dem passenden Mittelwert und der passenden Standardabweichung zu ziehen. Speichere sie in der Variable time_gap_norm.
  • Plotte die theoretischen CDFs jeweils in einer Zeile mit dem in diesem Kapitel eingeführten Ansatz *dcst.ecdf().
  • Plotte die ECDF mit den Schlüsselwortargumenten formal=True, min_x=-10 und max_x=50.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Compute the mean time gap: mean_time_gap
mean_time_gap = ____

# Standard deviation of the time gap: std_time_gap
std_time_gap = ____

# Generate theoretical Exponential distribution of timings: time_gap_exp
time_gap_exp = ____

# Generate theoretical Normal distribution of timings: time_gap_norm
time_gap_norm = ____

# Plot theoretical CDFs
_ = plt.plot(*____)
_ = plt.plot(*____)

# Plot Parkfield ECDF
_ = plt.plot(*____(____, ____=____, ____=____, ____=____))

# Add legend
_ = plt.legend(('Exp.', 'Norm.'), loc='upper left')

# Label axes, set limits and show plot
_ = plt.xlabel('time gap (years)')
_ = plt.ylabel('ECDF')
_ = plt.xlim(-10, 50)
plt.show()
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