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Hypothesentest: Kann das Zufall sein?

Die EDA und die lineare Regressionsanalyse sind ziemlich eindeutig. Trotzdem rundest du die Analyse des Zickzack-Effekts ab, indem du die Hypothese testest, dass die Bahnzuweisung nichts mit dem mittleren relativen Unterschied zwischen geraden und ungeraden Bahnen zu tun hat – mithilfe eines Permutationstests. Du verwendest den Pearson-Korrelationskoeffizienten als Teststatistik, den du mit dcst.pearson_r() berechnen kannst. Die Variablen lanes und f_13 sind bereits in deinem Namespace.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Fallstudien zum statistischen Denken

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Anleitung zur Übung

  • Berechne den beobachteten Pearson-Korrelationskoeffizienten und speichere ihn als rho.
  • Initialisiere ein Array, um die 10.000 Permutations-Replikate von rho mit np.empty() zu speichern. Nenne das Array perm_reps_rho.
  • Schreibe eine for-Schleife, um die Permutations-Replikate zu ziehen.
    • Mische das Array lanes mit np.random.permutation().
    • Berechne den Pearson-Korrelationskoeffizienten zwischen dem gemischten lanes-Array und f_13. Speichere das Ergebnis in perm_reps_rho.
  • Berechne und gib den p-Wert aus. Interpretiere "mindestens so extrem wie" so, dass der Pearson-Korrelationskoeffizient größer oder gleich dem beobachteten Wert ist.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Compute observed correlation: rho
rho = ____

# Initialize permutation reps: perm_reps_rho
perm_reps_rho = ____

# Make permutation reps
for i in range(10000):
    # Scramble the lanes array: scrambled_lanes
    scrambled_lanes = ____
    
    # Compute the Pearson correlation coefficient
    ____[i] = ____
    
# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)
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