So führst du den Permutationstest durch

Auf Basis unserer EDA und Parameterschätzungen ist es schwierig, eine Verbesserung vom Halbfinale zum Finale klar zu erkennen. In der nächsten Übung testest du die Hypothese, dass es keinen Unterschied in der Leistung zwischen Halbfinale und Finale gibt. Ein Permutationstest passt hier gut. Wir verwenden den Mittelwert von f als Teststatistik. Welche der folgenden Vorgehensweisen simuliert die Teststatistik unter der Nullhypothese?

• Strategie 1
• Nimm für jeden Schwimmer und jede Kombination aus Stil/Strecke ein Array mit Halbfinalzeiten und ein Array mit Finalzeiten.
• Gehe die Arrays durch und vertausche an jedem Index den Eintrag im jeweiligen Final- und Halbfinal-Array mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 %.
• Verwende die resultierenden Final- und Halbfinal-Arrays, um f zu berechnen, und dann den Mittelwert von f.
• Strategie 2
• Nimm für jeden Schwimmer und jede Kombination aus Stil/Strecke ein Array mit Halbfinalzeiten und ein Array mit Finalzeiten und konkateniere sie zu insgesamt 96 Einträgen.
• Mische das konkateniert Array mit der Funktion np.permutation(). Weisen den ersten 48 Einträgen im gemischten Array "semifinal" und den letzten 48 Einträgen "final" zu.
• Berechne f aus diesen neuen Halbfinal- und Final-Arrays und anschließend den Mittelwert von f.
• Strategie 3
• Nimm das Array f, das wir in der letzten Übung verwendet haben.
• Multipliziere jeden Eintrag von f mit gleicher Wahrscheinlichkeit mit 1 oder -1.
• Berechne den Mittelwert dieses neuen Arrays, um die Teststatistik zu erhalten.
• Strategie 4
• Definiere eine Funktion mit der Signatur compute_f(semi_times, final_times), um f aus gegebenen Schwimmzeit-Arrays zu berechnen.
• Ziehe eine Permutationsreplik mit dcst.draw_perm_reps(semi_times, final_times, compute_f).