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Der K-S-Test auf Exponentialverteilung

Teste die Nullhypothese, dass die Zwischenzeiten der Parkfield-Erdbebenfolge exponentialverteilt sind. Das heißt, Erdbeben treten zufällig auf, ohne Erinnerung daran, wann das letzte war. Hinweis: Diese Berechnung ist rechenintensiv (du ziehst mehr als 108 Zufallszahlen) und dauert etwa 10 Sekunden.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Fallstudien zum statistischen Denken</Kurs>
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Übungsanweisungen

  • Ziehe 10.000 Stichproben aus der Exponentialverteilung mit np.random.exponential(). Der mittlere Zeitabstand zwischen Erdbeben ist als mean_time_gap gespeichert, den du in einer vorherigen Übung berechnet hast. Speichere das Ergebnis in x_f.
  • Verwende diese Stichproben x_f zusammen mit den tatsächlichen Zeitabständen in time_gap, um die Kolmogorov-Smirnov-Statistik mit dcst.ks_stat() zu berechnen.
  • Verwende die Funktion aus der letzten Übung, die jetzt praktischerweise als dcst.draw_ks_reps() verfügbar ist, um 10.000 K-S-Replikate aus der Exponentialverteilung zu ziehen. Nutze das Schlüsselwortargument size=10000, um aus der Ziel-Exponentialverteilung zu ziehen. Speichere die Replikate als reps.
  • Berechne und gib den p-Wert aus. Denk daran: „mindestens so extrem wie“ bedeutet hier, dass die Teststatistik unter der Nullhypothese größer oder gleich dem beobachteten Wert ist.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Draw target distribution: x_f
x_f = ____

# Compute K-S stat: d
d = ____

# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____, 
                         args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)

# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)
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