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Der K-S-Test auf Exponentialverteilung

Teste die Nullhypothese, dass die Zwischenzeiten der Parkfield-Erdbebenfolge exponentialverteilt sind. Das heißt, Erdbeben treten zufällig auf, ohne Erinnerung daran, wann das letzte war. Hinweis: Diese Berechnung ist rechenintensiv (du ziehst mehr als 108 Zufallszahlen) und dauert etwa 10 Sekunden.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Fallstudien zum statistischen Denken

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Anleitung zur Übung

  • Ziehe 10.000 Stichproben aus der Exponentialverteilung mit np.random.exponential(). Der mittlere Zeitabstand zwischen Erdbeben ist als mean_time_gap gespeichert, den du in einer vorherigen Übung berechnet hast. Speichere das Ergebnis in x_f.
  • Verwende diese Stichproben x_f zusammen mit den tatsächlichen Zeitabständen in time_gap, um die Kolmogorov-Smirnov-Statistik mit dcst.ks_stat() zu berechnen.
  • Verwende die Funktion aus der letzten Übung, die jetzt praktischerweise als dcst.draw_ks_reps() verfügbar ist, um 10.000 K-S-Replikate aus der Exponentialverteilung zu ziehen. Nutze das Schlüsselwortargument size=10000, um aus der Ziel-Exponentialverteilung zu ziehen. Speichere die Replikate als reps.
  • Berechne und gib den p-Wert aus. Denk daran: „mindestens so extrem wie“ bedeutet hier, dass die Teststatistik unter der Nullhypothese größer oder gleich dem beobachteten Wert ist.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Draw target distribution: x_f
x_f = ____

# Compute K-S stat: d
d = ____

# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____, 
                         args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)

# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)
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