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Die Wachstumskurve plotten

In der vorherigen Übung hast du gesehen, dass das Konfidenzintervall der Wachstumskurve sehr eng ist. Das untersuchst du hier grafisch, indem du mehrere Bootstrap-Linien zusammen mit der Wachstumskurve darstellst. Verwende dazu die Funktion plt.semilogy(), um die y-Achse logarithmisch zu skalieren. Das bedeutet, dass du deine theoretische lineare Regressionskurve für die Darstellung durch Exponentiation transformieren musst.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Fallstudien zum statistischen Denken

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Anleitung zur Übung

  • Plotte die Datenpunkte mit plt.semilogy(). Die numpy-Arrays t und bac_area befinden sich wieder in deinem Namespace.
  • Verwende np.array(), um Zeitwerte zum Plotten der Bootstrap-Linien zu erzeugen. Nenne das t_bs. Die Zeit soll von 0 bis 14 Stunden gehen.
  • Schreibe eine for-Schleife, um Regressionslinien zu plotten, die den ersten 100 Paaren von Bootstrap-Replikaten entsprechen. Die numpy-Arrays growth_rate_bs_reps und log_a0_bs_reps, die du in der letzten Übung berechnet hast, sind in deinem Namespace.
    • Berechne die Wachstumskurve, indem du die lineare Regressionsgerade mit np.exp() exponentiierst.
    • Plotte die theoretische Linie mit plt.semilogy() und den Keyword-Argumenten linewidth=0.5, alpha=0.05 und color='red'.
  • Beschrifte die Achsen und zeige den Plot an. Geeignete Beschriftungen für die x- bzw. y-Achse sind 'time (hr)' und 'area (sq. µm)'.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Plot data points in a semilog-y plot with axis labeles
_ = ____(____, ____, marker='.', linestyle='none')

# Generate x-values for the bootstrap lines: t_bs
t_bs = ____([____, ____])

# Plot the first 100 bootstrap lines
for i in range(____):
    y = ____(____[i] * ____ + ____[i])
    _ = ____(____, ____, linewidth=____, alpha=____, color=____)
    
# Label axes and show plot
_ = plt.xlabel('____')
_ = plt.ylabel('____')
____
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