在出现 16 次正面的情况下用模拟更新
我们观察到一枚硬币在 20 次抛掷中出现了 16 次正面。该硬币要么是公平的（正面概率 50%），要么是有偏的（正面概率 75%）。这枚硬币是公平的可能性有多大？
本练习是课程的一部分
R 中的概率基础
练习说明
- 分别从公平硬币（正面概率 50%）和有偏硬币（正面概率 75%）模拟 50,000 个"抛 20 次"的情形。分别保存为
fair和biased。 - 找出在公平硬币情形下，恰好有 16/20 次为正面的数量；以及在有偏硬币情形下，恰好有 16/20 次为正面的数量。分别保存为
fair_16和biased_16。 - 打印在所有"正面出现 16 次"的情形中属于公平硬币的比例——这就是在观察到 16/20 后，硬币为公平的后验概率。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Simulate 50000 cases of flipping 20 coins from fair and from biased
fair <-
biased <-
# How many fair cases, and how many biased, led to exactly 16 heads?
fair_16 <-
biased_16 <-
# Find the fraction of fair coins that are 16 out of all coins that were 16