结合先验进行更多更新
假设在 20 次抛掷中出现了 16 次正面，这通常是硬币有偏的强证据。然而，进一步假设我们设置的先验是：硬币公平（正面概率 50%）的概率为 99%，硬币有偏（正面概率 75%）的概率仅为 1%。
您将使用 dbinom() 和贝叶斯定理求出精确答案。回顾贝叶斯定理：
$$\Pr(\mbox{fair}|A)=\frac{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})}{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})+\Pr(A|\mbox{biased})\Pr(\mbox{biased})}$$
本练习是课程的一部分
R 中的概率基础
练习说明
- 使用
dbinom()计算在 20 次抛掷中出现 16 次正面的概率，分别针对公平硬币和有偏硬币。 - 使用贝叶斯定理求给定先验概率为 99%时，硬币是公平的的后验概率。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Use dbinom to find the probability of 16/20 from a fair or biased coin
probability_16_fair <-
probability_16_biased <-
# Use Bayes' theorem to find the posterior probability that the coin is fair