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  3. R 中的概率基础
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道练习

结合先验进行更多更新

假设在 20 次抛掷中出现了 16 次正面，这通常是硬币有偏的强证据。然而，进一步假设我们设置的先验是：硬币公平（正面概率 50%）的概率为 99%，硬币有偏（正面概率 75%）的概率仅为 1%。

您将使用 dbinom() 和贝叶斯定理求出精确答案。回顾贝叶斯定理：

$$\Pr(\mbox{fair}|A)=\frac{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})}{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})+\Pr(A|\mbox{biased})\Pr(\mbox{biased})}$$

说明

100 XP
  • 使用 dbinom() 计算在 20 次抛掷中出现 16 次正面的概率，分别针对公平硬币和有偏硬币。
  • 使用贝叶斯定理求给定先验概率为 99%时，硬币是公平的的后验概率。