更新后验信念
上一题中,您已经成功估计了药效率的后验分布,做得很好!不过由于样本量较小,这个分布很宽,说明我们对药物效果仍然有较大不确定性。幸运的是,药物测试仍在进行中。又有 12 名患病患者接受了治疗,其中 10 人痊愈。我们需要用这批新数据来更新后验分布!
在贝叶斯方法中,这很容易实现。与之前类似,重新运行一次网格近似即可,不过这次要换一个先验。我们可以把之前练习中得到的后验分布,作为关于药效率的全部已知信息,直接用作新的先验!然后基于新数据重新计算似然,得到新的后验!
您在上一题中创建的 DataFrame df 已提供在工作区中,且已为您从 scipy.stats 导入了 binom。
本练习是课程的一部分
Python 中的贝叶斯数据分析
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Assign old posterior to new prior and calculate likelihood
df["new_prior"] = ____
df["new_likelihood"] = ____(df["num_patients_cured"], ____, df["efficacy_rate"])