冬天外套先別收

最後，你要使用 ARMA(1,1) 模型來預測未來 30 年的氣溫，並在估計值周圍加入信賴帶。請記得，長期預測中，漂移項的估計會比 ARMA 參數產生更大的影響。

先前你判定氣溫資料符合隨機漫步，並且觀察了資料的一階差分。在這個練習中，你會對「未差分」的氣溫資料使用 ARIMA 模組。這等同於先對氣溫「變化量」套用 ARMA 模型，接著對這些變化量做累積總和，得到氣溫的預測值。

由於氣溫隨時間呈上升趨勢，定義 ARIMA 模型時也需要加入趨勢項。在本練習中，你會透過將引數設為 trend='t' 來使用隨時間線性的趨勢。你也可以嘗試其他趨勢模型，觀察預測如何改變。例如，若要使用二次趨勢 $\small a+ bt + ct^2$，將 trend=[0,1,1]，讓模型同時包含線性項 $\small bt$ 與二次項 $\small ct^2$。

資料已預先載入在名為 temp_NY 的 DataFrame 中。

本練習屬於課程

Python 中的時間序列分析

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練習說明

建立 ARIMA 類別的實例 mod，用於「整合式」的 ARMA(1,1) 模型，也就是 ARIMA(1,1,1) 模型。
- 在 order(p,d,q) 中，d 為 1，因為我們做了一次一階差分。
- 使用 .fit() 方法擬合 mod，並將結果命名為 res。
使用 res 的 plot_predict() 方法來預測並繪圖。
- 將起始日期設為 1872，結束日期設為 2046。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_predict

# Forecast temperatures using an ARIMA(1,1,1) model
mod = ARIMA(temp_NY, trend='t', order=(1,1,1))
___ = ___.fit()

# Plot the original series and the forecasted series
fig, ax = plt.subplots()
temp_NY.plot(ax=ax)
plot_predict(___, start='1872', end='2046', ax=ax)
plt.show()

編輯並執行程式碼