為多個 MA 時間序列計算 ACF

與 AR(1) 不同，MA(1) 模型在超過 1 階之後沒有自我相關，MA(2) 模型在超過 2 階之後沒有自我相關，依此類推。MA(1) 模型在第 1 階的自我相關並不是 $\small \theta\(，而是 \)\small \theta / (1+\theta^2)\(。例如，若 MA 參數 \)\small \theta\( 為 +0.9，第一階自我相關為 \)\small 0.9/(1+(0.9)^2)=0.497\(，其餘各階的自我相關皆為 0。若 MA 參數 \)\small \theta\( 為 -0.9，第一階自我相關為 \)\small -0.9/(1+(-0.9)^2)=-0.497$。

你將針對上一個練習中產生的三個時間序列，驗證這些自我相關函數。