使用 AR 模型進行預測
除了上一題你已經做過的模型參數估計外，你也可以使用 statsmodels 進行樣本內與樣本外的預測。樣本內預測是指用截至某一點的資料來預測下一個觀測值；樣本外預測則是預測未來任意多個觀測值。你可以使用 plot_predict() 函式來繪製預測結果。你需要提供預測的起點與終點，終點可以是在資料集結束之後的任意多個觀測點。
對於 DataFrame simulated_data_1 中的模擬資料，且 $\small \phi=0.9$，你將繪製樣本外的預測以及其信賴區間。
本練習屬於課程
Python 中的時間序列分析
練習說明
- 匯入類別
ARIMA，並匯入函式plot_predict - 使用 DataFrame
simulated_data_1的模擬資料與模型的 (p,d,q) 次數（此處為 AR(1)），建立一個名為mod的ARIMA類別實例：order=(1,0,0) - 以
.fit()方法擬合模型mod，並將結果儲存到名為res的結果物件 - 繪製從第 950 筆資料開始的樣本內預測圖
- 使用
plot_predict()函式，從資料結束的第 1000 筆開始，到第 1010 筆為止，繪製樣本外的預測與信賴區間
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Import the ARIMA and plot_predict from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_predict
# Forecast the first AR(1) model
mod = ARIMA(___, order=___)
res = mod.fit()
# Plot the data and the forecast
fig, ax = plt.subplots()
simulated_data_1.loc[950:].plot(ax=ax)
plot_predict(res, start=___, end=___, ax=ax)
plt.show()