估計模型階數：PACF
辨識 AR 模型階數的一個實用工具是觀察偏自相關函數（Partial Autocorrelation Function，PACF）。在這個練習中，你會模擬兩個時間序列：AR(1) 與 AR(2)，並各自計算樣本 PACF。你會發現，對於 AR(1)，PACF 在落後 1 期（lag-1）應該顯著，而之後大致為 0；而對於 AR(2)，樣本 PACF 在落後 1 與落後 2 期（lag-1 與 lag-2）應該顯著，之後為 0。
就像你先前使用過的 plot_acf 函式，這裡你會使用 statsmodels 模組中的 plot_pacf 函式。
本練習屬於課程
Python 中的時間序列分析
練習說明
- 匯入用來模擬資料與繪製 PACF 的模組。
- 模擬一個參數為 \(\small \phi=0.6\) 的 AR(1)（記得 AR 參數的號誌需要反向）。
- 使用
plot_pacf為simulated_data_1繪製 PACF 圖。 - 模擬一個 AR(2)，其參數為 \(\small \phi_1=0.6, \phi_2=0.3\)（同樣需要反轉號誌）。
- 使用
plot_pacf為simulated_data_2繪製 PACF 圖。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Import the modules for simulating data and for plotting the PACF
from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf
# Simulate AR(1) with phi=+0.6
ma = np.array([1])
ar = np.array([1, -0.6])
AR_object = ArmaProcess(ar, ma)
simulated_data_1 = ___.generate_sample(nsample=5000)
# Plot PACF for AR(1)
plot_pacf(___, lags=20)
plt.show()
# Simulate AR(2) with phi1=+0.6, phi2=+0.3
ma = np.array([1])
ar = np.array([1, ___, ___])
AR_object = ArmaProcess(ar, ma)
simulated_data_2 = ___.generate_sample(nsample=5000)
# Plot PACF for AR(2)
plot_pacf(___, lags=20)
plt.show()