估計模型階數：資訊準則
判斷模型階數的另一個方法是檢視 Akaike 資訊準則（AIC）與貝葉斯資訊準則（BIC）。這些指標會根據估計出的參數評估擬合優度，同時對模型中的參數數量施加懲罰項。你將使用上一個練習中的 AR(2) 模擬資料（已存為 simulated_data_2），並在 AR(p) 中將階數 p 從 0 變動到 6，計算相對應的 BIC。
本練習屬於課程
Python 中的時間序列分析
練習說明
- 匯入可用來估計參數並計算 BIC 的 ARIMA 模組。
- 初始化一個 numpy 陣列
BIC，用來儲存每個 AR(p) 模型的 BIC。 - 針對階數 p 進行迴圈，p = 0,…,6。
- 對每個 p，將資料擬合為階數為 p 的 AR 模型。
- 對每個 p，使用
res的.bic屬性（不加括號）來儲存 BIC 值。
- 繪製 BIC 隨 p 變化的圖（作圖時略過 p=0，僅繪製 p=1,…,6）。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Import the module for estimating an ARIMA model
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
# Fit the data to an AR(p) for p = 0,...,6 , and save the BIC
BIC = np.zeros(7)
for p in range(7):
mod = ARIMA(simulated_data_2, order=(___,___,___))
res = mod.fit()
# Save BIC for AR(p)
BIC[p] = res.___
# Plot the BIC as a function of p
plt.plot(range(1,7), BIC[1:7], marker='o')
plt.xlabel('Order of AR Model')
plt.ylabel('Bayesian Information Criterion')
plt.show()