診斷：模擬過度擬合
檢查分析的一種方法，是透過加入額外參數來「過度擬合」模型，看看結果是否有明顯差異。如果加入參數後結果改變很大，你就該重新思考模型。不過，如果結果變化不大，你就可以更有把握目前的擬合是正確的。
我們從 ARIMA(0,1,1) 模型產生了 250 筆觀測值，其 MA 參數為 0.9。首先，你會用既有的方法將模型配適到資料。
接著，你可以透過過度擬合（加入一個參數）來檢查模型是否有差異。在這裡，你會再加入一個 MA 參數，並觀察其實並不需要。
一如往常，已預先載入 astsa 套件，產生的資料 x 已替你繪圖；差分後的資料 diff(x) 也已繪圖。請注意它看起來是定態的。
本練習屬於課程
R 中的 ARIMA 模型
練習說明
- 使用
acf2()繪製差分資料的樣本 ACF 與 PACF，並注意模型其實很容易識別。 - 使用
sarima()對模擬資料配適 ARIMA(0,1,1) 模型。將得到的 MA 參數估計與實際值 0.9 比較，並檢視殘差圖。 - 透過加入另一個 MA 參數來過度擬合模型。也就是對資料配適 ARIMA(0,1,2)，並與先前的 ARIMA(0,1,1) 結果比較。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Plot sample P/ACF pair of the differenced data
# Fit the first model, compare parameters, check diagnostics
# Fit the second model and compare fit