ARIMA－即插即用
就像你在影片中所看到的，若一個時間序列在做了階數為 \(d\) 的差分之後是 ARMA(\(p,q\))，那它就稱為 ARIMA(\(p,d,q\))。
為了更了解模型如何運作，你將分析從以下整合模型所模擬的資料：$$ Y_t = .9 Y_{t-1} + W_t\, $$ 其中 $Y_t = \nabla X_t = X_t - X_{t-1}$。在這個例子中，模型是 ARIMA(1,1,0)，因為差分後的資料是一階自我迴歸。
模擬的時間序列存在 x 中，並以 R 產生如下：
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 1, 0), ar = .9), n = 200)。
你會先繪製產生的資料，以及其樣本 ACF 與 PACF，以觀察整合後資料的表現。接著，對資料做差分讓它成為定態序列。再繪製差分後的資料與對應的樣本 ACF 與 PACF，看看差分帶來了什麼改變。
和先前一樣，astsa 套件已為你預先載入。AR 參數為 .9 的 ARIMA(1,1,0) 所得的資料已儲存在物件 x 中。
本練習屬於課程
R 中的 ARIMA 模型
練習說明
- 繪製產生的資料。
- 使用
astsa套件的acf2()繪出該資料的樣本 P/ACF 配對圖。 - 繪製差分後的資料。
- 再呼叫一次
acf2()檢視差分後資料的樣本 P/ACF 配對圖。注意它們如何暗示差分後的資料適合 AR(1) 模型。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Plot x
# Plot the P/ACF pair of x
# Plot the differenced data
# Plot the P/ACF pair of the differenced data