全球暖化
既然你已經有將 ARIMA 模型配適到模擬資料的經驗，下一步就是把這些技巧用在真實世界的資料上。
globtemp（來自 astsa）的資料是到 2015 年為止的年度全球氣溫偏差。在本練習中，你會用既有的方法將 ARIMA 模型配適到這筆資料。資料的圖形呈現隨機漫步的行為，因此建議使用「差分」後的資料；差分後的資料 diff(globtemp) 也一併繪出。
在繪製差分資料 diff(globtemp) 的樣本 ACF 與 PACF 之後，你可以得到以下結論之一：
- ACF 與 PACF 都呈現漸進尾衰，表示可用 ARIMA(1,1,1) 模型。
- ACF 在落後 2 期處截尾，而 PACF 漸進尾衰，表示可用 ARIMA(0,1,2) 模型。
- ACF 漸進尾衰而 PACF 在落後 3 期處截尾，表示可用 ARIMA(3,1,0) 模型。雖然此模型配適尚可，但在三者之中最差（你可以自行檢查），因為對於這麼小的自我相關而言，它使用了過多參數。
配適前兩個模型後，請檢查 AIC 與 BIC，據以選擇較佳的模型。
本練習屬於課程
R 中的 ARIMA 模型
練習說明
- 繪製差分資料
diff(globtemp)的樣本 ACF 與 PACF，觀察有 2 個合理的模型：ARIMA(1,1,1) 與 ARIMA(0,1,2)。 - 使用
sarima()將 ARIMA(1,1,1) 模型配適到globtemp。所有參數都顯著嗎？ - 再次使用
sarima()將 ARIMA(0,1,2) 模型配適到globtemp。所有參數都顯著嗎？哪一個模型較好？
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Plot the sample P/ACF pair of the differenced data
# Fit an ARIMA(1,1,1) model to globtemp
# Fit an ARIMA(0,1,2) model to globtemp. Which model is better?