Нормально-нормальні пріори

Дослідники розробили тест, щоб оцінити вплив недосипання на час реакції. Для учасника $i$ нехай $Y$_i — це зміна часу реакції (у мс) після трьох ночей із нестачею сну. Звісно, люди по-різному реагують на недосипання. Логічно припустити, що $Y$_i мають нормальний розподіл навколо деякого середнього $m$ зі стандартним відхиленням $s$: $Y$_i $\sim N(m, s^2)$.

На першому кроці вашого баєсівського аналізу ви змоделюєте такі апріорні розподіли для параметрів $m$ та $s$: $m \sim N(50, 25^2)$ і $s \sim Unif(0, 200)$. Для цього потрібні функції rnorm(n, mean, sd) і runif(n, min, max).

Ця вправа є частиною курсу

Баєсівське моделювання з RJAGS

Переглянути курс

Інструкції до вправи

Використайте rnorm(n, mean, sd), щоб вибрати 10 000 значень з апріорного розподілу $m$. Присвойте результат об'єкту prior_m.
Використайте runif(n, min, max), щоб вибрати 10 000 значень з апріорного розподілу $s. Присвойте результат об'єктуprior_s`.
Зберігши ці результати в датафреймі samples, побудуйте графік щільності для вибірок prior_m та графік щільності для вибірок prior_s.

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# Take 10000 samples from the m prior


# Take 10000 samples from the s prior    


# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)

# Density plots of the prior_m & prior_s samples    
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()

Редагувати та запускати код