Апостеріорні довірчі інтервали

Зосередьмося на параметрі нахилу \(b\) — темпі зміни ваги залежно від зросту. Апостеріорне середнє \(b\) відбиває загальну тенденцію в апостеріорній моделі нахилу. Натомість апостеріорний довірчий інтервал задає діапазон правдоподібних апостеріорних значень нахилу й таким чином показує апостеріорну невизначеність щодо \(b\). Наприклад, 95% довірчий інтервал для \(b\) простягається від 2,5-го до 97,5-го квантиля апостеріорного розподілу \(b\). Отже, існує 95% (апостеріорна) ймовірність, що \(b\) лежить у цьому діапазоні.

Ви використаєте вихідні дані симуляції RJAGS, щоб наблизити довірчі інтервали для \(b\). 100 000 ітераційна симуляція апостеріорного розподілу, weight_sim_big, уже є у вашому робочому середовищі разом із датафреймом виходу ланцюгів Маркова, weight_chains.

Ця вправа є частиною курсу

Баєсівське моделювання з RJAGS

Переглянути курс

Інструкції до вправи

Отримайте статистики summary() для ланцюгів weight_sim_big.
Апостеріорні квантілі 2.5% та 97.5% для \(b\) наведені в Таблиці 2 з summary(). Застосуйте quantile() до сирих даних weight_chains, щоб перевірити ці обчислення. Збережіть результат як ci_95 і виведіть його.
Аналогічно, використайте дані weight_chains, щоб побудувати 90% довірчий інтервал для \(b\). Збережіть його як ci_90 і виведіть.
Побудуйте графік щільності значень ланцюга \(b\). Накладіть вертикальні лінії, що позначають 90% довірчий інтервал для \(b\), використавши geom_vline() з xintercept = ci_90.

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# Summarize the posterior Markov chains


# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95

# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90

# Mark the 90% credible interval 
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() + 
    geom_vline(xintercept = ___, color = "red")

Редагувати та запускати код