Висновки щодо апостеріорного тренду

Згадайте функцію правдоподібності баєсівської регресійної моделі для ваги \(Y\) за зростом \(X\): \(Y \sim N(m, s^2)\), де \(m = a + b X\). У попередніх вправах ви наближали вигляд апостеріорного тренду \(m\) (суцільна лінія). З цього видно, що типова вага серед дорослих зі зростом 180 см — приблизно 80 кг (пунктирні лінії):

Ви використаєте результати моделювання RJAGS, щоб наблизити апостеріорний тренд ваги серед дорослих зі зростом 180 см, а також апостеріорну невизначеність цього тренду. Об'єкт з 100 000 ітерацій апостеріорного моделювання RJAGS, weight_sim_big, є у вашому робочому середовищі разом із датафреймом виходу ланцюга Маркова, weight_chains.

Ця вправа є частиною курсу

Баєсівське моделювання з RJAGS

Переглянути курс

Інструкції до вправи

weight_chains містить 100 000 наборів апостеріорних правдоподібних значень параметрів \(a\) та \(b\). Із кожного обчисліть середню (типову) вагу серед дорослих зі зростом 180 см, \(a + b * 180\). Збережіть ці тренди як нову змінну m_180 у weight_chains.
Побудуйте апостеріорний графік щільності для 100 000 значень m_180.
Використайте 100 000 значень m_180, щоб обчислити 95% апостеріорний довірчий інтервал (credible interval) для середньої ваги серед дорослих зі зростом 180 см.

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# Calculate the trend under each Markov chain parameter set
weight_chains <- weight_chains  %>% 
    mutate(m_180 = ___)

# Construct a posterior density plot of the trend
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() 

# Construct a posterior credible interval for the trend
quantile(___, probs = c(___, ___))

Редагувати та запускати код