Функция накопленного распределения и квантили t-распределения
В этом упражнении вы вычислите вероятностные интегралы и квантили (обратные функции накопленного распределения) многомерного t-распределения.
Это упражнение является частью курса
Многомерные вероятностные распределения в R
Инструкции к упражнению
- Вычислите объём между \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) и \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) для двумерного t-распределения с параметром положения
mu.sim, матрицей дисперсий-ковариацийsigma.simи 5 степенями свободы. - Вычислите контур равной вероятности для стандартного двумерного t-распределения при \(p=.9\). Не забудьте указать
tail = "both", чтобы получить двусторонний контур вида \(P[-x ≤ X ≤ x] = p.\)
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Calculate the volume under the specified t-distribution
pmvt(lower = ___, upper = ___, delta = mu.sim, df = 5, sigma = sigma.sim)
# Calculate the equal probability contour
qmvt(p = ___, tail = "both", sigma = diag(2))