Выборки из многомерных нормальных распределений
Многомерное нормальное распределение — важнейшее распределение в многомерной статистике. В этом упражнении вы научитесь моделировать данные, следующие заданному многомерному нормальному распределению. Для этого вы будете генерировать выборки из двумерного нормального распределения с вектором средних значений и матрицей дисперсий-ковариаций, заданными следующим образом:
$${\mu}={\begin{pmatrix} 2 \\ -2 \end{pmatrix}},\quad { \Sigma }={\begin{pmatrix} 9 & 5 \\ 5 & 4 \end{pmatrix}}$$
В этом упражнении и во всей остальной части главы вектор средних значений и матрица дисперсий-ковариаций будут заранее загружены для вас как mu.sim и sigma.sim.
Это упражнение является частью курса
Многомерные вероятностные распределения в R
Инструкции к упражнению
- Сгенерируйте 100 выборок из двумерного нормального распределения и присвойте их объекту
multnorm.sample. - Выведите первые шесть выборок.
- Постройте диаграмму рассеяния для сгенерированных выборок.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Generate 100 bivariate normal samples
multnorm.sample <- ___
# View the first 6 samples
___
# Scatterplot of the bivariate samples
plot(___)