Использование функции pmvnorm
Помимо плотности многомерных нормальных распределений, нередко требуется вычислять их функцию накопленного распределения — то есть объём под кривой плотности между двумя заданными значениями. В этом упражнении вы воспользуетесь функцией pmvnorm(), чтобы вычислить накопленное распределение для заданных двумерных нормальных распределений.
Это упражнение является частью курса
Многомерные вероятностные распределения в R
Инструкции к упражнению
- Вычислите объём под стандартным двумерным нормальным распределением между \(\begin{pmatrix} -1\\ -1 \end{pmatrix}\) и \(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}\).
- Вычислите объём между \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) и \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) для двумерного нормального распределения со средним
mu.simи дисперсиейsigma.sim.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Volume under a bivariate standard normal
pmvnorm(lower = ___, upper = ___)
# Volume under specified mean and variance-covariance matrix
pmvnorm(___, mean = ___, sigma = ___)