Моделирование рядов ARCH и GARCH
В этом упражнении вы смоделируете временные ряды ARCH(1) и GARCH(1,1) с помощью предопределённой функции simulate_GARCH(n, omega, alpha, beta = 0).
Напомним ключевое различие между моделями ARCH(1) и GARCH(1,1): помимо авторегрессионной компоненты \(\alpha\), умноженной на квадрат запаздывающего остатка, модель GARCH включает компоненту скользящего среднего \(\beta\), умноженную на дисперсию с лагом 1.
Предопределённая функция моделирует ряд ARCH/GARCH на основе заданных параметров: n (количество симуляций), omega, alpha и beta (по умолчанию равно 0). Она возвращает смоделированные остатки и дисперсии. После этого вы построите графики смоделированных дисперсий для процессов ARCH и GARCH и проанализируете результаты.
Это упражнение является частью курса
Модели GARCH на Python
Инструкции к упражнению
- Смоделируйте процесс ARCH(1) с параметрами
omega= 0.1,alpha= 0.7. - Смоделируйте процесс GARCH(1,1) с параметрами
omega= 0.1,alpha= 0.7 иbeta= 0.1. - Постройте графики смоделированных дисперсий ARCH и GARCH соответственно.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Simulate a ARCH(1) series
arch_resid, arch_variance = simulate_GARCH(n= 200,
omega = ____, alpha = ____)
# Simulate a GARCH(1,1) series
garch_resid, garch_variance = simulate_GARCH(n= 200,
omega = ____, alpha = ____,
beta = ____)
# Plot the ARCH variance
plt.plot(____, color = 'red', label = 'ARCH Variance')
# Plot the GARCH variance
plt.plot(____, color = 'orange', label = 'GARCH Variance')
plt.legend()
plt.show()