Влияние модели среднего на прогнозы волатильности

На практике доходность и волатильность моделируются в рамках отдельных процессов. Как правило, предположения о среднем влияют на прогнозируемую доходность, но оказывают незначительное воздействие на оценку волатильности.

В этом упражнении вы изучите, как предположения о модели среднего в GARCH влияют на оценку волатильности, сравнив две модели GARCH. Обе модели заданы с разными предположениями о среднем и подогнаны на данных индекса S&P 500.

Модель с предположением о «постоянном среднем» имеет результаты, сохранённые в cmean_result, а оценка волатильности — в cmean_vol. Модель с предположением об авторегрессионном среднем «AR(1)» (с лагом 1) имеет результаты, сохранённые в armean_result, а оценка волатильности — в armean_vol. Модули matplotlib.pyplot и numpy импортированы как plt и np соответственно.

Это упражнение является частью курса

Модели GARCH на Python

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Выведите и проанализируйте сводки результатов подгонки моделей cmean_result и armean_result.
Постройте графики оценок волатильности cmean_vol и armean_vol для обеих моделей.
С помощью функции .corrcoef() из пакета numpy вычислите коэффициент корреляции.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Print model summary of GARCH with constant mean
print(____.____())
# Print model summary of GARCH with AR mean
print(____.____())

# Plot model volatility 
plt.plot(____, color = 'blue', label = 'Constant Mean Volatility')
plt.plot(____, color = 'red', label = 'AR Mean Volatility')
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()

# Check correlation of volatility estimations
print(np.____(____, ____)[0,1])

Редактировать и запускать код