Вычисление параметрического VaR
В этом упражнении вы попрактикуетесь в оценке динамических дневных VaR на уровне 5% с помощью параметрического подхода.
Напомним, что оценка VaR на основе прогноза выполняется в три шага. Шаг 1 — построить прогноз дисперсии с помощью модели GARCH. Шаг 2 — получить прогнозируемые среднее и волатильность из модели GARCH. Шаг 3 — вычислить квантиль для заданного уровня доверия. Параметрический подход оценивает квантили на основе предполагаемого распределения.
Модель GARCH обучена на исторических данных о доходности Bitcoin до 1/1/2019 и сгенерировала прогнозы среднего и дисперсии, сохранённые в mean_forecast и variance_forecast соответственно. Модель GARCH предполагает распределение Стьюдента, а её параметр \(\nu\) (степень свободы) сохранён в nu.
Это упражнение является частью курса
Модели GARCH на Python
Инструкции к упражнению
- Вычислите квантиль уровня 0,05 из предполагаемого распределения Стьюдента.
- Рассчитайте VaR, используя
mean_forecast,variance_forecastиз модели GARCH и квантиль, полученный на предыдущем шаге.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Obtain the parametric quantile
q_parametric = basic_gm.____.____(____, nu)
print('5% parametric quantile: ', q_parametric)
# Calculate the VaR
VaR_parametric = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_parametric = pd.DataFrame(VaR_parametric, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaR
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()