Вычисление эмпирического VaR
В этом упражнении вы потренируетесь оценивать динамические дневные VaR на уровне 5% с помощью эмпирического подхода.
Различие между параметрическим и эмпирическим VaR заключается в способе оценки квантилей. Параметрический подход оценивает квантили на основе предполагаемого закона распределения, тогда как эмпирический подход оценивает их по наблюдаемому распределению стандартизированных остатков.
Вы будете использовать ту же модель GARCH, что и в предыдущем упражнении. Прогнозы среднего и дисперсии сохранены в переменных mean_forecast и variance_forecast соответственно. Эмпирические стандартизированные остатки также вычислены и сохранены в std_resid.
Это упражнение является частью курса
Модели GARCH на Python
Инструкции к упражнению
- Вычислите квантиль уровня 0,05 по стандартизированным остаткам GARCH
std_resid. - Рассчитайте VaR, используя
mean_forecast,variance_forecastиз модели GARCH и квантиль, полученный на предыдущем шаге.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Obtain the empirical quantile
q_empirical = ____.____(____)
print('5% empirical quantile: ', q_empirical)
# Calculate the VaR
VaR_empirical = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_empirical = pd.DataFrame(VaR_empirical, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaRs
plt.plot(VaR_empirical, color = 'brown', label = '5% Empirical VaR')
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()