Вычисление ковариации с помощью GARCH
Ковариация описывает характер совместного движения двух рядов доходностей. Напомним, что динамическую ковариацию можно вычислить по формуле ρ * σ1 * σ2, где σ1 и σ2 — оценки волатильности из моделей GARCH, а ρ — простая корреляция между стандартизированными остатками GARCH.
В этом упражнении вы научитесь вычислять динамическую ковариацию с помощью моделей GARCH. В качестве данных используются два валютных временных ряда: EUR/USD и USD/CAD (показаны на графике). Доходности этих пар были подогнаны двумя моделями GARCH, а оценки волатильности сохранены в переменных vol_eur и vol_cad. Стандартизированные остатки хранятся в переменных resid_eur и resid_cad соответственно. Пакет numpy импортирован как np.
Это упражнение является частью курса
Модели GARCH на Python
Инструкции к упражнению
- Вычислите корреляцию между стандартизированными остатками GARCH
resid_eurиresid_cad. - Вычислите ковариацию, используя оценки волатильности GARCH
vol_eur,vol_cadи корреляцию, полученную на предыдущем шаге. - Постройте график вычисленной
covariance.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Calculate correlation
corr = np.____(____, ____)[0,1]
print('Correlation: ', corr)
# Calculate GARCH covariance
covariance = ____ * ____ * ____
# Plot the data
plt.plot(____, color = 'gold')
plt.title('GARCH Covariance')
plt.show()