Вычисление математического ожидания и дисперсии

Как вычислить математическое ожидание и дисперсию биномиального распределения с параметрами n=10 и p=0.25?

Это упражнение является частью курса

Основы теории вероятностей на Python

Посмотреть курс

Практическое интерактивное упражнение

Превратите теорию в практику с помощью одного из наших интерактивных упражнений

Начать упражнение

Это упражнение является частью курса

Основы теории вероятностей на Python

SkillTag.level.intermediateSkillTag.label

4.8+

Начать курс бесплатно

Подбрасывание монеты — классический пример случайного эксперимента. Возможные исходы: орёл или решка. Такой тип эксперимента, известный как испытание Бернулли или биномиальное испытание, позволяет изучать задачи с двумя возможными исходами: «да» или «нет», «проголосовал» или «не проголосовал». В этой главе рассматриваются эксперименты Бернулли, биномиальные распределения для моделирования множества испытаний Бернулли, а также симуляции вероятностей с помощью библиотеки scipy.

Exercise 1: Подбрасываем монету в Python Exercise 2: Бросаем монету Exercise 3: Используем binom для ещё большего количества бросков монеты Exercise 4: Функция вероятности и функция распределения Exercise 5: Прогнозирование вероятности дефектов Exercise 6: Прогнозирование статуса занятости Exercise 7: Прогнозирование раскрываемости краж со взломом Exercise 8: Математическое ожидание, среднее и дисперсия Exercise 9: Вычисление математического ожидания и дисперсии

Текущее упражнение

Exercise 10: Вычисление выборочного среднего Exercise 11: Проверка результата Exercise 12: Вычисление среднего значения и дисперсии выборки

В этой главе вы научитесь вычислять различные виды вероятностей: вероятность пересечения двух событий, сумму вероятностей двух событий — и моделировать подобные ситуации. Вы также познакомитесь с условной вероятностью и научитесь применять теорему Байеса.

Exercise 1: Вычисление вероятностей двух событий Exercise 2: Есть ли пересечение?Exercise 3: Анализ выборки Exercise 4: Совместные вероятности Exercise 5: Колода карт Exercise 6: Условные вероятности Exercise 7: Задержанные рейсы Exercise 8: Таблица сопряжённости Exercise 9: Ещё карты Exercise 10: Закон полной вероятности Exercise 11: Двигатели для Формулы 1 Exercise 12: Избиратели Exercise 13: Теорема Байеса Exercise 14: Условная вероятность Exercise 15: Заводы и детали Exercise 16: Анализ крови на свиной грипп

До сих пор мы работали с биномиальными распределениями, однако случайная величина может подчиняться самым разным законам распределения. В этой главе мы рассмотрим ещё три распределения, связанные с биномиальным: нормальное, Пуассона и геометрическое.

Exercise 1: Нормальные распределения Exercise 2: Диапазон значений Exercise 3: Построение нормальных распределений Exercise 4: В пределах трёх стандартных отклонений Exercise 5: Нормальные вероятности Exercise 6: Пример расходов в ресторане Exercise 7: Пример с аккумулятором смартфона Exercise 8: Пример: рост взрослых Exercise 9: Распределения Пуассона Exercise 10: Пример с банкоматом Exercise 11: Пример с дорожно-транспортными происшествиями Exercise 12: Генерация и визуализация распределений Пуассона Exercise 13: Геометрические распределения Exercise 14: Пример с ловлей лосося Exercise 15: Пример со штрафными бросками Exercise 16: Генерация и визуализация геометрических распределений

Теперь, когда вы умеете вычислять вероятности и знаете важные свойства распределений вероятностей, мы познакомим вас с двумя ключевыми результатами: законом больших чисел и центральной предельной теоремой. Вы увидите, как выборочное среднее сходится к генеральному по мере накопления данных, и узнаете, как ведёт себя сумма случайных величин при определённых условиях. Мы также рассмотрим связь между линейной и логистической регрессией как примерами применения теории вероятностей и статистики в науке о данных.

Exercise 1: От выборочного среднего к генеральному среднему Exercise 2: Генерация выборки Exercise 3: Вычисление выборочного среднего Exercise 4: Построение графика выборочного среднего Exercise 5: Сложение случайных величин Exercise 6: Выборочные средние Exercise 7: Выборочные средние подчиняются нормальному распределению Exercise 8: Сложение бросков кубика Exercise 9: Линейная регрессия Exercise 10: Подбор модели Exercise 11: Прогнозирование результатов теста Exercise 12: Анализ остатков Exercise 13: Логистическая регрессия Exercise 14: Обучение логистической модели Exercise 15: Прогнозирование успеваемости студентов Exercise 16: Успешная сдача двух экзаменов Exercise 17: Подводим итоги