Вычислите приближённую выпуклость облигации

Как вы помните из видео, оценку цены облигации можно улучшить, добавив член выпуклости к эффекту дюрации. Член выпуклости учитывает степень изогнутости кривой цена/YTM для данной облигации.

В этом упражнении вы вычислите приближённую выпуклость для облигации с номинальной стоимостью $100, купоном 10%, сроком погашения 20 лет и доходностью к погашению 10% при ожидаемом изменении доходности на 1%, а затем прибавите полученное значение к эффекту дюрации. Формула приближённой выпуклости имеет вид:

$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y ^ 2)$$

где \(P\) — цена облигации, \(P(up)\) — цена облигации при росте доходности, \(P(down)\) — цена облигации при снижении доходности, а \(\Delta y\) — ожидаемое изменение доходности.

Объекты px, px_up и px_down из предыдущего упражнения уже загружены в вашем рабочем пространстве.

Это упражнение является частью курса

Оценка и анализ облигаций на R

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Вычислите приближённую выпуклость, подставив объекты px, px_up и px_down в приведённую выше формулу. Также укажите подходящее значение для dy.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Calculate approximate convexity
convexity <- (___ + ___ - 2 * ___) / (___ * (___)^2)
convexity

Редактировать и запускать код

Это упражнение является частью курса

Оценка и анализ облигаций на R

SkillTag.level.intermediateSkillTag.label

4.9+

Начать курс бесплатно

Рынок инструментов с фиксированным доходом велик и насыщен сложными инструментами. В этом курсе мы сосредотачиваемся на простых облигациях, чтобы сформировать прочную основу, необходимую для работы с более сложными инструментами с фиксированным доходом. В этой главе мы рассматриваем механику оценки облигаций на примере облигации с годовым купоном, фиксированной ставкой, фиксированным сроком погашения и без встроенных опций.

Exercise 1: Введение Exercise 2: Цена и стоимость Exercise 3: Временная стоимость денег Exercise 4: Вычисление будущей стоимости облигации Exercise 5: Вычисление текущей стоимости облигации Exercise 6: Оценка стоимости облигации Exercise 7: Определяем денежные потоки по облигации Exercise 8: Дисконтирование денежных потоков облигации при известной доходности Exercise 9: Оформите код в виде функции Exercise 10: Преобразуйте код в функцию оценки облигации

Оценка доходности к погашению — доходность к погашению (YTM) измеряет ожидаемую доходность инвесторов в облигации при условии удержания её до срока погашения. Этот показатель отражает компенсацию, которую инвесторы требуют за риск, принятый при вложении в конкретную облигацию. В этой главе мы рассмотрим, как можно оценить YTM облигации.

Exercise 1: Взаимосвязь цены и доходности Exercise 2: Кредитные рейтинги Exercise 3: Доходность индекса Moody's Baa Exercise 4: Оцените 5%-ную облигацию с использованием найденной доходности Baa Exercise 5: Построение графика зависимости цены от доходности Exercise 6: Компоненты доходности Exercise 7: Безрисковая доходность Exercise 8: Построение графика доходности казначейских облигаций США Exercise 9: Визуализация спреда инвестиционного уровня Exercise 10: Оценка доходности облигации Exercise 11: Нахождение доходности облигации Exercise 12: Используйте функцию uniroot для нахождения YTM

Процентный риск — это главный риск, с которым сталкиваются инвесторы в облигации. При росте процентных ставок цены облигаций падают. По этой причине большое внимание уделяется тому, насколько чувствительна цена конкретной облигации к изменениям процентных ставок. В этой главе мы начинаем обсуждение с простого показателя волатильности цены облигации — стоимости цены базисного пункта. Затем рассматриваем дюрацию и выпуклость — два распространённых показателя, используемых для управления процентным риском.

Exercise 1: Волатильность цены облигации и стоимость базисного пункта Exercise 2: Стоимость базисного пункта Exercise 3: Вычисление PV01 для облигации с купоном 10%Exercise 4: Дюрация Exercise 5: Дюрация бескупонной облигации Exercise 6: Расчёт приближённой дюрации облигации Exercise 7: Оценка влияния дюрации на цену облигации Exercise 8: Выпуклость Exercise 9: Вычислите приближённую выпуклость облигации

Текущее упражнение

Exercise 10: Оценка влияния выпуклости на цену облигации Exercise 11: Оценка цены облигации с учётом дюрации и выпуклости

В этой главе мы объединим все методы, изученные в главах с первой по третью, в одном комплексном примере. Вам предстоит оценить облигацию, используя доходность сопоставимой облигации, а также рассчитать дюрацию и выпуклость этой облигации.

Exercise 1: Итоги основных уроков Exercise 2: Поиск доходности облигаций AAA по состоянию на 30 сентября 2016 года Exercise 3: Оценка стоимости облигации Exercise 4: Альтернативный код вектора денежных потоков Exercise 5: Дюрация и выпуклость Exercise 6: Направление изменения цены Exercise 7: Расчёт дюрации Exercise 8: Вычисление меры выпуклости Exercise 9: Расчётное изменение цены с учётом дюрации и выпуклости Exercise 10: Поздравляем!