НачатьНачать бесплатно

Расчёт приближённой дюрации облигации

Существует удобное приближение формулы дюрации, которое называется приближённой дюрацией. Оно вычисляется по формуле: $$(P(down) - P(up)) / (2 * P * \Delta y)$$

где \(P\) — текущая цена облигации, \(P(down)\) — цена облигации при снижении доходности, \(P(up)\) — цена облигации при росте доходности, а \(\Delta y\) — ожидаемое изменение доходности.

Полная формула дюрации устроена сложнее. Если вас интересуют подробности, обратитесь к главе «Инструменты с фиксированным доходом» из соответствующего учебного пособия.

В этом упражнении вы рассчитаете приближённую дюрацию облигации с номинальной стоимостью 100 долларов, купонной ставкой 10%, сроком до погашения 20 лет, доходностью к погашению 10% и ожидаемым изменением доходности 1%. Для расчётов используйте уже знакомую вам функцию bondprc(), которая предварительно загружена в рабочую среду.

Это упражнение является частью курса

Оценка и анализ облигаций на R

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

  • С помощью bondprc() рассчитайте текущую цену облигации при доходности 10%. Сохраните результат в переменную px и выведите её на экран.
  • Вызовите bondprc() ещё раз, чтобы рассчитать цену облигации (px_up) при увеличении доходности на 1%.
  • Сделайте третий вызов bondprc(), чтобы рассчитать цену облигации (px_down) при снижении доходности на 1%.
  • Используйте три полученных объекта (px, px_up, px_down), чтобы вычислить приближённую дюрацию при изменении доходности на 1%.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Calculate bond price today
px <- bondprc(p = ___, r = ___, ttm = ___, y = ___)
px

# Calculate bond price if yields increase by 1%
px_up <- 
px_up

# Calculate bond price if yields decrease by 1%
px_down <- 
px_down

# Calculate approximate duration
duration <- (___ - ___) / (___ * ___ * ___)
duration
Редактировать и запускать код