Вычисление меры выпуклости
Вспомните из третьей главы: дюрация не в полной мере учитывает выпуклый характер зависимости между ценой и доходностью. Чтобы уточнить оценку цены облигации на основе дюрации, можно добавить член, основанный на мере выпуклости.
В третьей главе вы познакомились с приближённой формулой для расчёта выпуклости:
$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$
где \(P\) — цена облигации, \(P(up)\) — цена облигации при росте доходности, \(P(down)\) — цена облигации при снижении доходности, а \(\Delta y\) — ожидаемое изменение доходности.
Ранее вы уже рассчитали объекты px, px_up и px_down — все три доступны в вашем рабочем пространстве. В этом упражнении предполагайте, что ожидаемое изменение доходности составляет 1%. Рассчитайте меру выпуклости, оценочное процентное изменение цены за счёт выпуклости и оценочный долларовый эффект выпуклости на цену.
Это упражнение является частью курса
Оценка и анализ облигаций на R
Инструкции к упражнению
- Используйте приведённую выше формулу с
px,px_upиpx_down, чтобы рассчитать выпуклость. Сохраните результат в переменнуюconvexity. - Используйте
convexityи знание об изменении доходности, чтобы рассчитать и вывести процентный эффект выпуклости на цену (convexity_pct_change). - Используйте
convexity, чтобы рассчитать и вывести долларовый эффект выпуклости на цену (convexity_dollar_change).
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Calculate convexity measure
convexity <-
# Calculate percentage effect of convexity on price
convexity_pct_change <-
convexity_pct_change
# Calculate dollar effect of convexity on price
convexity_dollar_change <-
convexity_dollar_change