Estime o modelo autorregressivo (AR)

Para uma série temporal x, podemos ajustar o modelo autorregressivo (AR) usando o comando arima() e definindo order igual a c(1, 0, 0). Observe, para referência, que um modelo AR é um ARIMA(1, 0, 0).

Neste exercício, você vai explorar outras características do modelo AR praticando o comando arima() em uma série temporal simulada x e também nos dados AirPassengers. Esse comando permite identificar a inclinação estimada (ar1), a média (intercept) e a variância da inovação (sigma^2) do modelo.

Tanto x quanto os dados AirPassengers já estão carregados no seu ambiente. A série temporal x é mostrada na figura à direita.

Este exercício faz parte do curso

Análise de Séries Temporais em R

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Instruções do exercício

Use arima() para ajustar o modelo AR à série x. Examine com atenção a saída desse comando.
Quais são as estimativas de inclinação (ar1), média (intercept) e variância da inovação (sigma^2) do seu comando anterior? Digite-as no seu espaço de trabalho do R.
Agora, ajuste o modelo AR a AirPassengers, salvando os resultados como AR. Use print() para exibir o modelo ajustado AR.
Por fim, use os comandos fornecidos para plotar AirPassengers, calcular os valores ajustados e adicioná-los à figura.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Fit the AR model to x
arima(___, order = ___)

# Copy and paste the slope (ar1) estimate


# Copy and paste the slope mean (intercept) estimate


# Copy and paste the innovation variance (sigma^2) estimate


# Fit the AR model to AirPassengers
AR <-
print(AR)

# Run the following commands to plot the series and fitted values
ts.plot(AirPassengers)
AR_fitted <- AirPassengers - residuals(AR)
points(AR_fitted, type = "l", col = 2, lty = 2)

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