Porównanie dystrybuanty rozkładu dwumianowego
Jeśli rzucisz 1000 monetami, z których każda ma 20% szans na wypadnięcie orła, jakie jest prawdopodobieństwo, że uzyskasz co najwyżej 190 orłów?
Odpowiedzi będą zbliżone niezależnie od tego, czy skorzystasz z rozkładu dwumianowego, czy z jego normalnego przybliżenia. W tym ćwiczeniu rozwiążesz ten problem na oba sposoby – za pomocą symulacji oraz dokładnych obliczeń.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Podstawy rachunku prawdopodobieństwa w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Użyj symulowanej próbki
binom_sample(dostarczonej z poprzedniego ćwiczenia), aby oszacować prawdopodobieństwo uzyskania co najwyżej 190 orłów. - Użyj symulowanej próbki
normal_sample, aby oszacować prawdopodobieństwo uzyskania co najwyżej 190 orłów. - Oblicz dokładne prawdopodobieństwo, że rozkład dwumianowy wyniesie <= 190, korzystając z funkcji
pbinom(). - Oblicz dokładne prawdopodobieństwo, że rozkład normalny wyniesie <= 190, korzystając z funkcji
pnorm().
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Simulations from the normal and binomial distributions
binom_sample <- rbinom(100000, 1000, .2)
normal_sample <- rnorm(100000, 200, sqrt(160))
# Use binom_sample to estimate the probability of <= 190 heads
# Use normal_sample to estimate the probability of <= 190 heads
# Calculate the probability of <= 190 heads with pbinom
# Calculate the probability of <= 190 heads with pnorm