1. Nauka
    2. /
  2. Kursy
    3. /
  3. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa w R
Connected

ćwiczenie

Kolejna aktualizacja z priorami

Załóżmy, że w 20 rzutach monetą wypadło 16 orłów – to zazwyczaj silna przesłanka, że moneta jest nieuczciwa. Jednak przyjmijmy, że ustalono prior: 99% szans na to, że moneta jest uczciwa (50% szans na orła) i tylko 1% szans na to, że jest nieuczciwa (75% szans na orła).

Rozwiążesz to ćwiczenie, znajdując dokładną odpowiedź za pomocą dbinom() i twierdzenia Bayesa. Przypomnij sobie, że twierdzenie Bayesa ma postać:

$$\Pr(\mbox{fair}|A)=\frac{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})}{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})+\Pr(A|\mbox{biased})\Pr(\mbox{biased})}$$

Instrukcje

100 XP
  • Użyj dbinom(), aby obliczyć prawdopodobieństwa, że uczciwa i nieuczciwa moneta dałyby 16 orłów w 20 rzutach.
  • Zastosuj twierdzenie Bayesa, aby wyznaczyć prawdopodobieństwo a posteriori tego, że moneta jest uczciwa, przy założeniu, że prior wynosi 99% na to, że moneta jest uczciwa.