Prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna zmienna jest mniejsza lub równa 4
Załóżmy, że X jest losową zmienną Binom(10, 0,6) (10 rzutów monetą z 60% szansą na orła), a Y jest losową zmienną Binom(10, 0,7) (10 rzutów monetą z 70% szansą na orła) i obie zmienne są niezależne.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna z tych zmiennych jest mniejsza lub równa 4?
To ćwiczenie jest częścią kursu
Podstawy rachunku prawdopodobieństwa w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Zasymuluj 100 000 losowań z każdej z zmiennych dwumianowych: X (10 monet, 60% szans na orła) i Y (10 monet, 70% szans na orła), zapisując wyniki odpowiednio jako
XiY. - Na podstawie tych symulacji oszacuj prawdopodobieństwo, że X lub Y jest mniejsze lub równe 4.
- Użyj funkcji
pbinom(), aby obliczyć dokładne prawdopodobieństwo, że X jest mniejsze lub równe 4, a następnie że Y jest mniejsze lub równe 4. - Połącz te dwa dokładne prawdopodobieństwa, aby obliczyć dokładne prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna ze zmiennych jest mniejsza lub równa 4.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Use rbinom to simulate 100,000 draws from each of X and Y
X <-
Y <-
# Estimate the probability either X or Y is <= to 4
# Use pbinom to calculate the probabilities separately
prob_X_less <-
prob_Y_less <-
# Combine these to calculate the exact probability either <= 4