Aktualizacja dla trzech monet
Załóżmy, że moneta nie jest po prostu uczciwa lub nieuczciwa – tym razem mamy trzy możliwości: moneta uczciwa (50% orłów), z przewagą reszki (25% orłów) i z przewagą orła (75% orłów). Prawdopodobieństwo, że moneta jest uczciwa, wynosi 80%, z przewagą reszki – 10%, a z przewagą orła – 10%.
W 14 na 20 rzutów wypadł orzeł. Jakie jest prawdopodobieństwo, że moneta jest uczciwa?
To ćwiczenie jest częścią kursu
Podstawy rachunku prawdopodobieństwa w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Użyj funkcji
rbinom(), aby zasymulować 80 000 losowań dla monety uczciwej, 10 000 losowań dla monety z przewagą orła i 10 000 losowań dla monety z przewagą reszki – każde losowanie zawiera 20 rzutów. Zapisz wyniki odpowiednio jakoflips_fair,flips_highiflips_low. - Dla każdego z tych typów oblicz liczbę monet, które dały wynik równy 14. Zapisz je odpowiednio jako
fair_14,high_14ilow_14. - Wyznacz prawdopodobieństwo a posteriori, że moneta była uczciwa: podziel liczbę uczciwych monet dających wynik 14 przez łączną liczbę monet dających wynik 14.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Simulate 80,000 draws from fair coin, 10,000 from each of high and low coins
flips_fair <-
flips_high <-
flips_low <-
# Compute the number of coins that resulted in 14 heads from each of these piles
fair_14 <-
high_14 <-
low_14 <-
# Compute the posterior probability that the coin was fair