Kiedy nastąpi kolejne duże trzęsienie ziemi w Parkfield?
Ostatnie duże trzęsienie ziemi w rejonie Parkfield miało miejsce wieczorem 27 września 2004 roku (czasu lokalnego). Twoim zadaniem jest oszacowanie, kiedy nastąpi kolejne trzęsienie ziemi w Parkfield – przy założeniu modelu wykładniczego oraz modelu Gaussa. W obu przypadkach najlepszym szacunkiem jest średni odstęp czasu, który obliczyłeś w poprzednim ćwiczeniu: 24,62 roku, co oznacza, że kolejne trzęsienie nastąpi około 2029 roku. Oblicz 95-procentowe przedziały ufności dla czasu kolejnego trzęsienia, przyjmując rozkład wykładniczy sparametryzowany wartością mean_time_gap obliczoną w poprzednim ćwiczeniu. Następnie zrób to samo, przyjmując rozkład normalny sparametryzowany wartościami mean_time_gap i std_time_gap.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Studia przypadków w myśleniu statystycznym
Instrukcje do ćwiczenia
- Wylosuj 100 000 próbek z rozkładu wykładniczego o średniej równej
mean_time_gap. Wynik zapisz w zmiennejexp_samples. - Wylosuj 100 000 próbek z rozkładu normalnego o średniej równej
mean_time_gapi odchyleniu standardowym równymstd_time_gap. Wynik zapisz w zmiennejnorm_samples. - Ponieważ do dziś nie doszło do kolejnego trzęsienia ziemi w Parkfield, wytnij z tablic te próbki, które są większe od
today - last_quake, gdzie dziesiętny rok dzisiejszej daty jest zapisany w zmiennejtoday, alast_quake = 2004.74to dziesiętny rok ostatniego trzęsienia ziemi w Parkfield. Nadpisz zmienneexp_samplesinorm_samplestymi przyciętymi tablicami. - Użyj funkcji
np.percentile(), aby obliczyć 95-procentowy przedział ufności dla czasu kolejnego trzęsienia ziemi w Parkfield. W tym samym wywołaniu funkcji możesz również obliczyć medianę, dołączając 50. percentyl.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Draw samples from the Exponential distribution: exp_samples
exp_samples = ____
# Draw samples from the Normal distribution: norm_samples
norm_samples = ____
# No earthquake as of today, so only keep samples that are long enough
exp_samples = ____[____ > ____ - ____]
norm_samples = ____[____ > ____ - ____]
# Compute the confidence intervals with medians
conf_int_exp = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
conf_int_norm = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
# Print the results
print('Exponential:', conf_int_exp)
print(' Normal:', conf_int_norm)