Jak przeprowadzić test permutacyjny

Na podstawie naszej EDA i oszacowań parametrów trudno jednoznacznie stwierdzić, czy wyniki poprawiły się między półfinałami a finałami. W następnym ćwiczeniu przetestujesz hipotezę, że nie ma różnicy w wynikach między półfinałami a finałami. Dobrym narzędziem do tego celu jest test permutacyjny. Jako statystykę testową wykorzystamy wartość średnią f. Która z poniższych strategii symuluje wyznaczanie statystyki testowej przy założeniu hipotezy zerowej?

• Strategia 1
• Pobierz tablicę czasów z półfinałów i tablicę czasów z finałów dla każdego pływaka i każdej kombinacji stylu/dystansu.
• Przejdź przez każdą tablicę i dla każdego indeksu zamień wartość w tablicy finałowej z odpowiadającą jej wartością w tablicy półfinałowej z prawdopodobieństwem 50%.
• Użyj wynikowych tablic finałowych i półfinałowych do obliczenia f, a następnie wyznacz średnią z f.
• Strategia 2
• Pobierz tablicę czasów z półfinałów i tablicę czasów z finałów dla każdego pływaka i każdej kombinacji stylu/dystansu, a następnie połącz je, uzyskując łącznie 96 wpisów.
• Przetasuj połączoną tablicę za pomocą funkcji np.permutation(). Przypisz pierwsze 48 wpisów przetasowanej tablicy jako „półfinał", a ostatnie 48 jako „finał".
• Oblicz f z tych nowych tablic półfinałowych i finałowych, a następnie wyznacz średnią z f.
• Strategia 3
• Pobierz tablicę f z poprzedniego ćwiczenia.
• Pomnóż każdy element tablicy f przez 1 lub -1 z równym prawdopodobieństwem.
• Oblicz średnią z tej nowej tablicy, aby uzyskać statystykę testową.
• Strategia 4
• Zdefiniuj funkcję o sygnaturze compute_f(semi_times, final_times) do obliczania f na podstawie tablic czasów pływania.
• Wylosuj replikę permutacyjną za pomocą dcst.draw_perm_reps(semi_times, final_times, compute_f).