Zacznij terazZacznij za darmo

Wartość b dla obszaru Parkfield

ECDF skutecznie ujawnia zjawisko „odcięcia" (roll-off), co widać poniżej magnitury 1. Ponieważ trzęsień ziemi o magnitudzie powyżej 3 jest wystarczająco dużo, możesz przyjąć mt = 3 jako próg kompletności. Używając tego progu, oblicz wartość b dla obszaru Parkfield w latach 1950–2016 oraz 95-procentowy przedział ufności. Wyniki wyświetl na ekranie. Zmienna mags zawierająca wszystkie magnitury jest już dostępna w przestrzeni nazw.

Nałóż teoretyczną CDF rozkładu wykładniczego, aby sprawdzić, czy obszar Parkfield spełnia prawo Gutenberga-Richtera.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Studia przypadków w myśleniu statystycznym

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

  • Oblicz wartość b i 95-procentowy przedział ufności, korzystając z funkcji b_value(). Użyj 10 000 replikacji bootstrapowych.
  • Za pomocą np.random.exponential() wylosuj 100 000 próbek z rozkładu teoretycznego. Wartość średnia rozkładu wynosi b/np.log(10), a do próbek musisz dodać mt, aby poprawnie uwzględnić parametr położenia. Wynik zapisz w zmiennej m_theor.
  • Narysuj ECDF zmiennej m_theor jako linię.
  • Narysuj ECDF wszystkich magnitud powyżej mt jako punkty.
  • Kliknij Prześlij odpowiedź, aby wyświetlić wykres i pokazać na ekranie wartość b wraz z przedziałem ufności.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Compute b-value and 95% confidence interval
b, conf_int = ____(____, ____, ____=[____, ____], n_reps=____)

# Generate samples to for theoretical ECDF
m_theor = ____(____, size=____) + ____

# Plot the theoretical CDF
_ = ____(*____)

# Plot the ECDF (slicing mags >= mt)
_ = plt.plot(*____(____[____ >= ____]), marker='.', linestyle='none')

# Pretty up and show the plot
_ = plt.xlabel('magnitude')
_ = plt.ylabel('ECDF')
_ = plt.xlim(2.8, 6.2)
plt.show()

# Report the results
print("""
b-value: {0:.2f}
95% conf int: [{1:.2f}, {2:.2f}]""".format(b, *conf_int))
Edytuj i uruchom kod