築年数と広さで住宅価格を説明する

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tidyverse で学ぶモデリング

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この章では、モデリングの背景となる理論や用語、特に一般的なモデリングの枠組み、説明を目的としたモデリングと予測を目的としたモデリングの違い、そしてモデリングにおける課題について紹介します。さらに、どのような形式的なモデリングにも先立って不可欠な、最初のステップである探索的データ分析に取り組み始めます。

Exercise 1: 説明のためのモデリングの基礎 Exercise 2: 年齢の探索的可視化 Exercise 3: 年齢の数値要約 Exercise 4: 予測のためのモデリングの基礎 Exercise 5: 住宅の広さの探索的可視化 Exercise 6: 住宅面積のlog10変換 Exercise 7: 説明のためのモデリング課題 Exercise 8: 教授評価スコアと「beauty」スコアの関係のEDA Exercise 9: 授業評価スコアと「美しさ」スコアの相関 Exercise 10: 予測におけるモデリングの課題 Exercise 11: 家の価格とウォーターフロントの関係のEDA Exercise 12: waterfront による住宅価格の予測

一般的なモデリングの枠組みを理解したうえで、この章では基本的な線形回帰を扱います。ここでは、結果変数 y を単一の説明／予測変数 x の関数としてシンプルにモデル化します。x には数値変数とカテゴリ変数の両方を用います。この章で扱う目的変数は、University of Texas, Austin における教員の授業評価スコアです。

Exercise 1: 教員評価スコアを年齢で説明する Exercise 2: 「最適な」回帰直線をプロットする Exercise 3: 数値の x を用いた回帰の当てはめ Exercise 4: 年齢を使って授業評価スコアを予測する Exercise 5: 「beauty score」を使って予測する Exercise 6: 当てはめ値／予測値と残差の計算 Exercise 7: 性別で授業評価スコアを説明する Exercise 8: score と rank の関係のEDA Exercise 9: カテゴリ変数 x を使った回帰の当てはめ Exercise 10: 性別を使って授業評価スコアを予測する Exercise 11: rank を使って予測する Exercise 12: 残差の分布を可視化する

前の章では、単一の数値またはカテゴリの予測変数を使った基本的な回帰を学びました。しかし、説明や予測に使う変数を1つに限定する必要はありません。ここからは基本的な回帰を重回帰へと拡張し、1つ以上の説明変数／予測変数をモデルに組み込めるようにします。Seattle, WA 大都市圏の住宅データセットを用いて、住宅価格をモデリングします。

Exercise 1: 築年数と広さで住宅価格を説明する

現在の演習

Exercise 2: 関係のEDA Exercise 3: 回帰モデルを当てはめる Exercise 4: 年数とサイズを使って住宅価格を予測する Exercise 5: サイズとベッドルーム数を使って予測する Exercise 6: 残差を解釈する Exercise 7: 家の価格を、広さと状態で説明する Exercise 8: 平行傾きモデル Exercise 9: 平行傾きモデルの解釈 Exercise 10: 家の価格をサイズと状態で予測する Exercise 11: サイズとウォーターフロントを使って予測する Exercise 12: 「新しい」家の予測を自動化する

これまでの章では、関心のある結果変数を説明または予測するために、さまざまなモデルを当てはめてきました。では、どのモデルを選べばよいのでしょうか。モデル評価指標を用いると、説明モデルがデータにどれだけ「適合」しているか、または予測モデルがどれだけ正確かを評価できます。これらの指標に基づき、どのモデルが「最適」かを判断する基準について学びます。

Exercise 1: モデルの選択と評価 Exercise 2: おさらい：残差二乗和 Exercise 3: どのモデルを選ぶべき？Exercise 4: R二乗によるモデル当てはまりの評価 Exercise 5: モデルの決定係数 R-squared を計算する Exercise 6: 2つのモデルのR二乗を比較する Exercise 7: RMSEで予測を評価する Exercise 8: モデルのMSEとRMSEを計算する Exercise 9: 2つのモデルのRMSEを比較する Exercise 10: 検証用データによる予測のフレームワーク Exercise 11: トレーニングデータへのモデル当てはめ Exercise 12: テストデータでの予測 Exercise 13: まとめ ― 次に進むには？