Calcolare valore atteso e varianza

Come calcoli il valore atteso e la varianza di una distribuzione binomiale con parametri n=10 e p=0.25?

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Il lancio di una moneta è l’esempio classico di esperimento casuale. I possibili esiti sono testa o croce. Questo tipo di esperimento, noto come prova di Bernoulli o binomiale, ci permette di studiare problemi con due possibili risultati, come “sì” o “no” e “voto” o “non voto”. Questo capitolo introduce gli esperimenti di Bernoulli, le distribuzioni binomiali per modellare prove di Bernoulli multiple e le simulazioni di probabilità con la libreria scipy.

Exercise 1: Tiriamo una moneta in Python Exercise 2: Lancio di monete Exercise 3: Usare binom per lanciare ancora più monete Exercise 4: Funzioni di massa e di distribuzione di probabilità Exercise 5: Prevedere la probabilità di difetti Exercise 6: Prevedere lo stato occupazionale Exercise 7: Prevedere il tasso di condanne per furto con scasso Exercise 8: Valore atteso, media e varianza Exercise 9: Calcolare valore atteso e varianza

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Exercise 10: Calcolare la media campionaria Exercise 11: Verifica del risultato Exercise 12: Calcolare media e varianza di un campione

In questo capitolo imparerai a calcolare vari tipi di probabilità, come la probabilità dell’intersezione tra due eventi e la somma delle probabilità di due eventi, e a simularne i casi. Imparerai anche la probabilità condizionata e come applicare la regola di Bayes.

Exercise 1: Calcolare le probabilità di due eventi Exercise 2: C'è sovrapposizione?Exercise 3: Misurare un campione Exercise 4: Probabilità congiunte Exercise 5: Mazzo di carte Exercise 6: Probabilità condizionate Exercise 7: Voli in ritardo Exercise 8: Tabella di contingenza Exercise 9: Altre carte Exercise 10: Legge della probabilità totale Exercise 11: Motori di Formula 1 Exercise 12: Elettori Exercise 13: Regola di Bayes Exercise 14: Condizionamento Exercise 15: Fabbriche e componenti Exercise 16: Esame del sangue per l'influenza suina

Finora abbiamo lavorato con distribuzioni binomiali, ma esistono molte distribuzioni di probabilità che può assumere una variabile aleatoria. In questo capitolo ne introdurremo altre tre, collegate alla binomiale: le distribuzioni normale, di Poisson e geometrica.

Exercise 1: Distribuzioni normali Exercise 2: Intervallo di valori Exercise 3: Rappresentare graficamente distribuzioni normali Exercise 4: Entro tre deviazioni standard Exercise 5: Probabilità normali Exercise 6: Esempio sulla spesa al ristorante Exercise 7: Esempio sulla batteria dello smartphone Exercise 8: Esempio: altezze degli adulti Exercise 9: Distribuzioni di Poisson Exercise 10: Esempio del bancomat Exercise 11: Esempio: incidenti in autostrada Exercise 12: Generare e tracciare distribuzioni di Poisson Exercise 13: Distribuzioni geometriche Exercise 14: Esempio: catturare salmoni Exercise 15: Esempio sui tiri liberi Exercise 16: Generare e tracciare distribuzioni geometriche

Ora che sai calcolare probabilità e proprietà importanti delle distribuzioni di probabilità, introdurremo due risultati fondamentali: la legge dei grandi numeri e il teorema del limite centrale. Questo amplierà la tua comprensione di come la media campionaria converge alla media della popolazione man mano che aumentano i dati e di come si comporta la somma di variabili aleatorie in certe condizioni. Esploreremo anche i legami tra regressione lineare e regressione logistica come applicazioni di probabilità e statistica nella data science.

Exercise 1: Dalla media campionaria alla media della popolazione Exercise 2: Generare un campione Exercise 3: Calcolare la media campionaria Exercise 4: Rappresentare la media campionaria Exercise 5: Sommare variabili casuali Exercise 6: Medie campionarie Exercise 7: Le medie campionarie seguono una distribuzione normale Exercise 8: Sommare i lanci di dadi Exercise 9: Regressione lineare Exercise 10: Adattare un modello Exercise 11: Prevedere i punteggi del test Exercise 12: Studiare i residui Exercise 13: Regressione logistica Exercise 14: Adattare un modello logistico Exercise 15: Prevedere se gli studenti supereranno l'esame Exercise 16: Superare due esami Exercise 17: Ricapitolando