Calcolare il valore b

Il valore di b è una metrica comune per descrivere la sismicità di una regione. È facile immaginare che tu voglia calcolarlo spesso quando lavori con dati sui terremoti. Per attività ricorrenti come questa, la soluzione migliore è scrivere una funzione! Quindi, scrivi una funzione con firma b_value(mags, mt, perc=[2.5, 97.5], n_reps=None) che restituisca il valore di b e (facoltativamente, se n_reps non è None) il suo intervallo di confidenza per un insieme di magnitudini, mags. La soglia di completezza è data da mt. L'argomento keyword perc fornisce i percentili per i limiti inferiore e superiore dell'intervallo di confidenza, e n_reps è il numero di repliche bootstrap da usare per calcolare l'intervallo di confidenza.

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Istruzioni dell'esercizio

Definisci una funzione con firma b_value(mags, mt, perc=[2.5, 97.5], n_reps=None) che faccia quanto segue:
- Seleziona da mags le magnitudini maggiori o uguali alla soglia di completezza mt usando l'indicizzazione booleana. Salva il risultato nella variabile m.
- Calcola la migliore stima del valore di b. Ricorda, la migliore stima per il valore di b è b = (m - m_t)·ln(10). Salva il risultato nella variabile b.
- se n_reps non è None, esegui quanto segue.
  - Estrai n_reps repliche bootstrap della media di m. Salva il risultato nella variabile m_bs_reps.
  - Converte le repliche bootstrap della media di m in repliche del valore di b. Salva il risultato in b_bs_reps.
  - Calcola l'intervallo di confidenza dalle repliche bootstrap del valore di b. Salva il risultato in conf_int.
- Restituisci b e conf_int, oppure solo b se n_reps è None.

esercizio interattivo pratico

Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.

____ ____:
    """Compute the b-value and optionally its confidence interval."""
    # Extract magnitudes above completeness threshold: m
    m = ____[____ >= ____]

    # Compute b-value: b
    b = ____

    # Draw bootstrap replicates
    if n_reps is None:
        return b
    else:
        m_bs_reps = ____

        # Compute b-value from replicates: b_bs_reps
        b_bs_reps = (____ - ____) * ____

        # Compute confidence interval: conf_int
        conf_int = ____
    
        return b, conf_int

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